Fue graduado de la Escuela de las Américas en 1949. Era Comandante cuando la Junta Militar tomó el poder en 1976. Fue el tercer Presidente de facto durante el período militar de la década de 1970. Ejerció tal poder entre Diciembre de 1981 y Junio de 1982.

Siendo Presidente, vivió la peor depresión de la economía durante los gobiernos militares desde la década del 30. Por eso, Galtieri trató de remediar esto moviendo la atención hacia otro punto, ordenando la ocupación de las Islas Malvinas y las Islas Georgias del Sur.

El pequeño grupo de islas ocupadas por Gran Bretaña desde 1833 y que habían sido reclamadas por Argentina desde siempre, fueron invadidas el 2 de Abril de 1982 por el ejército argentino. Galtieri y sus colegas juzgaron incorrectamente el poderío de Inglaterra para defender su territorio y sus ciudadanos. A la ocupación le siguió una breve guerra que terminó con la derrota del ejército argentino.

El 14 de Junio de 1982 las fuerzas argentinas lideradas por el General Mario Menendez, se rindieron incondicionalmente ante los británicos y el poder de Inglaterra fue restaurado en las islas. La derrota de la Guerra de Malvinas produjo la resignación de Galtieri a la presidencia el 17 de Junio de 1982. Ironicamente, la ocupación de las Malvinas, aceleró el final de las presidencias militares en Argentina.

Galtieri fue juzgado en el juicio realizado a la Junta Militar debido a los crímenes contra los derechos humanos, pero fue encarcelado en 1986 por los cargos de incompetencia mientras dirigía el ejército hacia la Guerra de Malvinas. Fue liberado luego de un breve encarcelamiento debido a la presión militar.

En el año 2002 fue procesado en una investigación sobre la desaparición de militantes montoneros durante principios de la década de los años 80.